Question

勻速前進(jìn)的隊(duì)伍長(zhǎng)為40米，通訊員以恒定速度從隊(duì)尾走到隊(duì)首，然后保持速度大小不變?cè)倩氐疥?duì)尾，此時(shí)隊(duì)伍走過(guò)的路程為30米．則通訊員走過(guò)的路程為（　�。�

• A、70米
• B、80米
• C、90米
• D、100米

Answer 1

分析：設(shè)通訊員的速度為v₁，隊(duì)伍的速度為v₂，通訊員從隊(duì)尾到隊(duì)頭的時(shí)間為t₁，從隊(duì)頭到隊(duì)尾的時(shí)間為t₂，隊(duì)伍前進(jìn)用時(shí)間為t．
以隊(duì)伍為參照物，可求通訊員從隊(duì)尾往隊(duì)頭的速度，從隊(duì)頭往隊(duì)尾的速度，利用速度公式求通訊員從隊(duì)尾到隊(duì)頭的時(shí)間t₁，通訊員從隊(duì)頭到隊(duì)尾的時(shí)間為t₂，隊(duì)伍前進(jìn)30m用的時(shí)間t，而t=t₁+t₂，據(jù)此列方程求出v₁、v₂的關(guān)系，進(jìn)而求出在t時(shí)間內(nèi)通訊員行走的路程．

解答：解：設(shè)通訊員的速度為V₁，隊(duì)伍的速度為V₂，通訊員從隊(duì)尾到隊(duì)頭的時(shí)間為t₁，從隊(duì)頭到隊(duì)尾的時(shí)間為t₂，隊(duì)伍前進(jìn)用時(shí)間為t．
由通訊員往返總時(shí)間與隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等可得如下方程：
t=t₁+t₂，
即：

30m

v2

=

40m

v1-v2

+

40m

v1+v2

，
整理上式得：（3v₁+v₂）（v₁-3v₂）=0
解上式得：v₁=3v₂，
等式兩邊都乘以t，
所以，v₁t=3v₂t，
v₁t即為通訊員走過(guò)的路程s₁，V₂t即為隊(duì)伍前進(jìn)距離s₂，
則有s₁=3s₂=90m．
答：通訊員在這過(guò)程中所走的路程是90m．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)通訊員往返總時(shí)間與隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等列出等式是解決此題的關(guān)鍵．