Question

在如圖所示的電路中，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，甲、乙兩表為電流表時(shí)，示數(shù)之比為I_甲：I_乙=2：3，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，則兩表的示數(shù)之比U_甲：U_乙為（　�。�

• A、2：1
• B、3：1
• C、1：3
• D、3：2

Answer 1

分析：當(dāng)S斷開(kāi)兩表全是電流表時(shí)兩電阻并聯(lián)，甲表測(cè)流過(guò)R₂的電流，乙表測(cè)總電流，則由歐姆定律可求得兩電阻之比；當(dāng)S閉合，兩表全是電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，甲測(cè)總電壓，乙測(cè)R₂兩端的電壓，則由串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電流相等，則由歐姆定律可先求得兩電阻兩端的電壓之比，再由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩電表的示數(shù)之比．

解答：解：當(dāng)S斷開(kāi)兩表全為電流表時(shí)兩電阻并聯(lián)，則甲表測(cè)量流過(guò)R₂的電流，乙表測(cè)量總電流；
設(shè)甲表中電流為I_甲=2I，則由題意可知乙表中電流為I_乙=3I，
則由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，流過(guò)R₁中的電流I₁=I_乙-I_甲=I；
則可得：

I1

I2

=

1

2

；
由歐姆定律I=

U

R

可得：

R1

R2

=

I2

I1

=

2

1

；
當(dāng)S閉合兩電表全是電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，則流過(guò)兩電阻的電流相等；
則由歐姆定律可得，兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

R1

R2

=

2

1

；
由圖可知電壓表甲測(cè)量總電壓，電壓表乙測(cè)量R2兩端的電壓，故U_甲=U₁+U₂，U_乙=U₂；
故兩電表示數(shù)之比

U甲

U乙

=

U1+ U2

U2

=

3

1

故選B．

點(diǎn)評(píng)：在電路中電流表可看成是導(dǎo)線(xiàn)沒(méi)有電阻，而電壓表則看作是斷路，則可以明確電路的結(jié)構(gòu)；初中階段只要求簡(jiǎn)單的串并聯(lián)電路，極少出現(xiàn)復(fù)雜的混合電路．