Question

如圖所示是某學(xué)校會(huì)議室用的一種電熱水器的內(nèi)部簡(jiǎn)單電路圖和銘牌，當(dāng)該熱水器裝滿20℃的水時(shí)，在一標(biāo)準(zhǔn)氣壓下10min可把水燒開(kāi)．c_水=4.2×10³J/（kg?℃）試求：
（1）當(dāng)溫控開(kāi)關(guān)

 

（斷開(kāi)/閉合） 時(shí)，電熱水器處于加熱狀態(tài)，當(dāng)溫控開(kāi)關(guān)

 

（斷開(kāi)/閉合）時(shí)，電熱水器處于保溫狀態(tài)．
（2）電熱水器中電阻R₁、R₂的阻值各多少？
（3）加熱過(guò)程中水所吸收的熱量Q是多少？
（4）電熱器的效率為多大？

Answer 1

分析：（1）電源電壓U不變，由P=

U2

R

可知，電阻越大電功率越小，電飯煲處于保溫狀態(tài)，電阻越小電功率越大，電飯煲處于加熱狀態(tài)；
（2）加熱時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)R=

U2

P

求出R₁的阻值；保溫時(shí)，兩電阻串聯(lián)，先求出總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）由銘牌可知電水壺的允許最大容量即水的體積，利用密度公式變形即可求出水的質(zhì)量，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，再根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（4）根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出電熱器的效率．

解答：解：（1）由電路圖可知，溫控開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電路電阻最小，電飯煲處于加熱狀態(tài)；溫控開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路電阻最大，電飯煲處于保溫狀態(tài)．
（2）加熱時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
根據(jù)P=

U2

R

可得，電阻R₁的阻值：
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
保溫時(shí)，兩電阻串聯(lián)，則電路中的總電阻：
R=

U2

P保溫

=

(220V)2

22W

=2200Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂=R-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，則水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J；
（4）電熱水器正常工作時(shí)的功率為1100W，10min消耗的電能：
W=Pt=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
電熱器的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

5.04×105J

6.6×105J

×100%≈76.4%．
答：（1）閉合；斷開(kāi)；
（2）電熱水器中電阻R₁、R₂的阻值各為44Ω、2156Ω；
（3）加熱過(guò)程中水所吸收的熱量是5.04×10⁵J；
（4）電熱器的效率約為76.4%．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，涉及到了電功率公式、串聯(lián)電路的特點(diǎn)、密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)；與生活相連，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)了物理有用．