Question

3．小明按照教材中“綜合實踐活動”的要求制作簡易密度計．
（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口．塞入金屬絲的目的是使吸管能豎直漂浮在液體中．
（2）將吸管放到水中的情景如圖1（a）所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖1（b）所示，浸入的長度為h．用ρ_液、ρ_水分別表示液體和水的密度，則ρ_液＞ρ_水（=/＞/＜），h與ρ_水、ρ_液，及H的關(guān)系式是h=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$．

（3）小明根據(jù)圖（a）在吸管上標出1.0刻度線（單位：g/cm³，下同），再利用上述關(guān)系式進行計算，標出了0.9、1.1的刻度線．圖2的四種刻度標示合理的是C．
（4）為了使簡易密度計上兩條刻度線之間的距離大一些，以使測量結(jié)果更精確，你的改進方法是：用更細的吸管．

Answer 1

分析 （1）因為密度計是一根兩端封閉即空心的，為了使它保持豎直的漂浮，就在其下端塞人適量金屬絲；
（2）從圖（a）和圖（b）中可以看出，吸管在水和另一種液體中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排通過比較排開液體的體積大小可以比較液體密度的大小，同時可得出h與ρ_水、ρ_液，及H的關(guān)系式．
（3）根據(jù)密度計的刻度由上至下數(shù)值逐漸增大分析；
（4）為了使測量結(jié)果更準確，使密度計上兩條刻度線（如0.9、1.0）之間的距離大一些，因為△V=sh，所以可知減小S，即可使h變大，據(jù)此設(shè)計即可．

解答 解：
（1）為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，吸管下端塞入一些金屬絲作為配重，這樣做目的是讓密度計豎直漂浮在液體中；
（2）由于吸管在（a）、（b）圖中均漂浮，
所以F_浮=G，
則在水和另一種液體中受到的浮力相等，
所以F_浮=ρgV_排，V_排a＞V_排b，
所以ρ_水＜ρ_液．
設(shè)吸管的底面積為S，根據(jù)物體浮沉條件可知，
F_浮水=F_浮夜，即ρ_水gSH=ρ_液gSh，
h=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$．
（3）由（2）可知，h和ρ_液是反比例函數(shù)，刻度分布不均勻．且密度計的刻度由上至下數(shù)值逐漸增大；則密度的變大時h_液變化越小，故C正確；
（4）因為F_浮液=G，即ρ_液gSh=G，則△V=sh，
所以，△V變大，或使h變大，具體做法是：可適當增大配重，用更細的吸管．
故答案為：（1）豎直漂��；（2）＞；h=$\frac{{ρ}_{水}H}{{ρ}_{液}}$；（3）C；（4）用更細的吸管．

點評 密度計是物體的沉浮條件的實際應(yīng)用，要結(jié)合阿基米德原理和沉浮條件分析有關(guān)問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，有一定的難度．