Question

液體中的聲速與溫度有關，關系式為v_t=v₀+a（t-t₀），其中v_t表示溫度為t時的聲速，t₀為表格中指出的溫度，v₀表示溫度為t₀時聲速，a為溫度系數(shù)．

序號	液體	t0（℃）	V0（m/s）	a（m/s?℃）
1	水	25	1500	2.5
2	甘油	20	1923	-1.8
3	水銀	20	1452	-0.46
4	酒精	20	1180	-3.6

（1）如圖所示，是酒精、水和水銀中聲速隨溫度變化圖象，其中哪個圖象表示酒精中聲速的規(guī)律？
（2）聲音在水中的傳播速度的大小與溫度的變化有什么關系？
（3）用回聲可以幫助船只測量水深，因此在海洋和江河的考察船上都裝有聲吶．某次測量時水溫為15℃，聲吶發(fā)出聲音0.8s后接收到了回聲，這里的水深為多少？

Answer 1

分析：（1）（2）由題目所給的關系式可以知道，當a為正數(shù)時表示聲音在介質(zhì)中的速度會隨溫度的升高而增大，a為負數(shù)時則表示聲音在介質(zhì)中的速度會隨溫度的降低而減�。�
（3）根據(jù)液體中的聲速與溫度的關系式v_t=v₀+a（t-t₀）可求15℃時水中聲速，聲吶發(fā)出的聲音經(jīng)海底反射后再傳到船上（回聲），知道整個過程用的時間，可以求出聲音從海面?zhèn)鞯胶５椎臅r間，再利用速度公式求水深．

解答：解：（1）由表格提供的數(shù)據(jù)可以知道，甘油、水銀、酒精的α值都是負的，但是酒精的數(shù)值更小，所以傳播速度會隨溫度減小的更快；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，水的a是一個正數(shù)，所以當溫度升高時，聲音在水中的傳播速度會增大；
（3）15℃時水中聲速：
v=v₀+a（t-t₀）=1500m/s+2.5m/（s?℃）×（15℃-25℃）=1475m/s，
聲音從海面?zhèn)鞯胶５椎臅r間：
t=

1

2

×0.8s=0.4s，
∵v=

s

t

，
∴此處水深：
s=vt=1475m/s×0.4s=590m．
答：（1）c圖表示酒精中聲速的規(guī)律；
（2）聲音在水中的傳播速度隨溫度的升高而增大；
（3）這里的水深為590m．

點評：本題考查了速度公式的應用，本題關鍵：一是弄清聲音從海面?zhèn)鞯胶５椎臅r間（單趟用時），二是從圖象和表格數(shù)據(jù)中得到相關信息．