Question

2006年德國世界杯期間、在慕尼黑“IBC”大廳前放有一座大理石足球雕塑“團隊之星”、其總質量達11 噸、雕塑中“足球”的體積約為3米³、雕塑底座與地面的接觸面積為2 米²．已知大理石的密度為2.6×10³千克/米³、g=10牛/千克．
求：
（1）雕塑中足球的質量．
（2）雕塑對地面的壓力和壓強．

Answer 1

解：（1）∵ρ=，
∴m_球=ρ_球V_球=2.6×10³kg/m³×3m³=7.8×10³kg；
（2）雕塑對地面的壓力：
F=G_總=m_總g=11×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
雕塑對地面的壓強：
P===5.5×10⁴Pa
答：（1）雕塑中足球的質量為1.1×10⁵N，
（2）雕塑對地面的壓強為5.5×10⁴Pa．
分析：（1）已知足球密度ρ，體積V，用公式m=ρV來計算足球的質量m；
（2）已知雕塑與地面的接觸面積（受力面積），雕塑對地面的壓力F等于雕塑的重力，用公式P=計算雕塑對地面的壓強．
點評：本題考查了壓力和壓強的計算，關鍵注意的是當物體放在水平面上時，對水平面的壓力和它的重力大小相等．