Question

6．如圖所示．甲、乙是固定在水平地面上的兩個光滑斜面，長度分別為4m，5m，高度相同．兩個工人分別用沿斜面向上的拉力F_甲、F_乙，把完全相同的工件從斜面底端勻速地拉到斜面頂端．且速度大小相等．此過程拉力F_甲、F_乙，所做的功分別為W_甲、W_乙，功率分別為P_甲、P_乙，機(jī)械效率分別為η_甲、η_乙，下列說法正確的是（　�。�

• A． F_甲：F_乙=4：5
• B． W_甲：W_乙=4：5
• C． P_甲：P_乙=5：4
• D． η_甲：η_乙=5：4

Answer 1

分析 斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功．勻速拉同一物體到頂端，由于其高度相同，由功的原理可知從而可以判斷出兩次做的功的大小關(guān)系和機(jī)械效率關(guān)系．
知道斜面長的大小關(guān)系，利用W=Fs比較拉力關(guān)系．
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，比較功率關(guān)系．

解答 解：
A、由于斜面光滑，由功的原理可知：W_有=W_總，即Gh=Fs，F(xiàn)_甲=$\frac{Gh}{4}$，F(xiàn)_乙=$\frac{Gh}{5}$，所以F_甲：F_乙=5：4，故A錯誤；
BD、斜面光滑所以沒有摩擦，即不做額外功，由功的原理可知：沿斜面所做的功都等于不用機(jī)械而直接用手所做的功，即W_有=W_總=Gh．因為兩斜面高相同，工件相同，所以W_甲：W_乙=1：1；由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，η_甲：η_乙=1：1．故BD錯誤；
C、由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，沿兩斜面拉物體速度大小相等，所以P_甲：P_乙=F_甲：F_乙=5：4，故C正確．
故選C．

點評 本題考查斜面的省力情況，物體做功、功率和機(jī)械效率關(guān)系的判斷，關(guān)鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功．