Question

16．如圖1電動(dòng)自行車是一種常見的交通工具，使用前要先對(duì)車上的蓄電池充電．騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車上的電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力．下面方框中如圖1所示的某種品牌電動(dòng)自行車的一些主要技術(shù)．

（1）若該車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為1.5×10^-2m²，那么其載重量最大不能超過多少千克？（取g=10N/Kg）
（2）若該車以10m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力為50N，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%，求該車充一次電后，以所述情況行駛時(shí)，最多能行駛多遠(yuǎn)？此過程中電動(dòng)自行車的工作電流是多大？
（3）如果充一次電消耗的電能為1Kw•h，充一次電自行車可連續(xù)行駛50千米，照明用電的電費(fèi)約0.5元/Kw•h，摩托車行駛100千米耗油2.5升，油價(jià)約4.5元/升，請(qǐng)通過計(jì)算說明使用電動(dòng)自行車與摩托車哪種更經(jīng)濟(jì)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)輪胎能承受的最大壓強(qiáng)和在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積，求出其對(duì)地面的壓力，此時(shí)壓力即為重力，然后可知其載重量．
（2）根據(jù)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%，可求出其機(jī)械能，因?yàn)槭莿蛩傩旭偅�所以阻力即為�?dòng)力，再利用W=Fs的公式變形即可求出答案．
根據(jù)電動(dòng)自行車以10m/s的速度勻速行駛，且受到阻力為50N可求出其機(jī)械能，再利用電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%，列出W=P_機(jī)械t=UIt即可．
（3）分別求出電動(dòng)車和摩托車每千米所用的費(fèi)用比較便可．

解答 解：（1）輪胎能承受的最大壓強(qiáng)P=2×10⁵Pa，總面積為S=1.5×10^-2m²，
則對(duì)地面的壓力F=PS=2×10⁵Pa×1.5×10^-2m²=3000N，
此時(shí)壓力即為重力，F(xiàn)=G=3000N，m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3000N}{10N/kg}$=300kg，
則最大載重量為：300kg-80kg=220kg．
（2）W_機(jī)械=W_電80%=3.5×10⁶J×80%=2.8×10⁶J．
W=Fs，即50N×S=2.8×10⁶J．
解得s=56000m=56km，
P_機(jī)械=Fv=50N×10m/s=500W，P_{電動(dòng)}=UI=48V×I，
P_機(jī)械t=80%P_{電動(dòng)}t，
即：P_機(jī)械=80%×P_{電動(dòng)}，
500W=48V×I
解得：I=13A．
（3）電動(dòng)車每千米所用費(fèi)用：$\frac{0.5元}{50千米}$=0.01元/km；
摩托車每千米所用費(fèi)用：$\frac{2.5×4.5元}{100千米}$=0.1125元/km；
可知每千米所用費(fèi)用，摩托車要大于電動(dòng)自行車，因此使用電動(dòng)自行車更加經(jīng)濟(jì)．
答：（1）電動(dòng)車的載重量最大不能超過220kg；
（2）該車充一次電后，最多能行駛56km；此過程中電動(dòng)自行車的工作電流是13A；
（3）使用電動(dòng)自行車更經(jīng)濟(jì)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、電流、做功等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，解題過程中還要注意單位的換算，此題的難點(diǎn)在（2），關(guān)鍵是明確P_機(jī)械=Fv，P_{電動(dòng)}=UI，然后問題可解．