Question

如圖所示的電路，電源電壓為6伏且保持不變．滑動變阻器R₂標有“1.5A  20Ω”的字樣．滑動變阻器滑片P在最左端時，閉合電鍵S，通過電阻R₁的電流為0.4安．求：
①電阻R₁的阻值．
②通過干路中的電流．
③移動滑動變阻器滑片P，在電路安全工作的情況下，電路消耗的總電功率范圍．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂并聯(lián)．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出通過滑動變阻器的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過干路中的電流；
（3）當滑動變阻器滑片P在最左端時干路中的電流最小，電路的總功率最小，根據(jù)P=UI求出其大��；當滑動變阻器通過的電路為1.5A時干路電流最大，電路消耗的總功率最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點求出干路最大電流，利用P=UI求出其大小，進一步求出電路消耗的總電功率范圍．
解答：解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂并聯(lián)．
①∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴由歐姆定律可得：
R₁===15Ω；
②當滑動變阻器滑片P在最左端時，R₂=20Ω，
通過滑動變阻器的電流：
I₂===0.3A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路中的電流：
I=I₁+I₂=0.4A+0.3A=0.7A；
③當滑動變阻器滑片P在最左端時，干路中的電流最小，電路的總功率最小，
P_min=UI=6V×0.7A=4.2W，
由滑動變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流I_2max=1.5A，此時干路電流最大，電路的總功率最大，
此時干路電流：
I_max=I₁+I_2max=0.4A+1.5A=1.9A，
∴P_max=UI_max=6V×1.9A=11.4W，
電路消耗的總電功率范圍為4.2W～11.4W．
答：①電阻R₁的阻值為15Ω；
②通過干路中的電流為0.7A；
③移動滑動變阻器滑片P，在電路安全工作的情況下，電路消耗的總電功率范圍為4.2W～11.4W．
點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據(jù)滑動變阻器的銘牌確定允許通過的最大電流、干路的最大電流．