Question

如圖，物體重100N，圓柱形容器底面積為400cm²，內(nèi)盛有65cm深的水，當(dāng)用圖中滑輪組將物體浸沒在水中后，容器中水面上升到70cm，物體完全浸沒在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%（不計(jì)繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力）．ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）物體浸沒在水中后，水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)．
（2）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力．
（3）若把物體完全拉出水面后，滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

解：（1）物體浸沒在水中后，增加的深度：
h=70cm-65cm=5cm=0.05m；
增加的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
（2）物體體積：
V_物=sh=400cm²×5cm=2000cm³=2×10^-3m³
∵浸沒時(shí)V_排=V_物=2×10^-3m³
∴F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3=20N．
（3）浸沒時(shí)，由于不計(jì)繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力，
∴η=×100%=×100%η=×100%=×100%
代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得：G_動(dòng)=20N
完全拉出水面后，與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)是3，
∴拉力F′===40N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η′=×100%=×100%=×100%=×100%=83.3%．
答：（1）物體浸沒在水中后，水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)是500Pa．
（2）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力是20N．
（3）若把物體完全拉出水面后，滑輪組的機(jī)械效率是83.3%．
分析：（1）求出水面上升的高度，根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式P=ρgh就可以計(jì)算出水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)；
（2）物體浸沒在水中時(shí)V_排=V_物，首先求出物體的體積，再根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出物體受到的浮力；
（3）當(dāng)物體完全浸沒在水中時(shí)，根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算公式和滑輪組的省力公式求出動(dòng)滑輪的重力，再求出物體被拉出水面后滑輪組的機(jī)械效率．
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用、浮力的計(jì)算、同一直線上力的合成、使用滑輪組拉力和機(jī)械效率的計(jì)算，本題關(guān)鍵是明確物體出水前后機(jī)械效率的計(jì)算方法，屬于難題．