Question

20．一筑路工人在長300米的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一輛汽車在離右隧道口150米處以速度v_o=54千米/小時向隧道駛來，由于隧道內(nèi)較暗，司機沒有發(fā)現(xiàn)這名工人．此時筑路工正好處在向左、向右以某一速度勻速跑動都恰能安全脫險的位置．問此位置距右出口距離是多少？他奔跑的最小速度是多大？

Answer 1

分析 利用v=$\frac{s}{t}$求出汽車和人的跑的時間，抓住工人恰好能脫險的臨界條件（時間至少相同），據(jù)此列式計算即可．

解答 解：汽車的速度v₀=54km/h=15m/s
工人距右隧道口的距離為s，奔跑速度為v，則由題意有：
工人從右隧道口奔跑時至少需要的時間t₁=t₀，
由v=$\frac{s}{t}$得：$\frac{{s}_{\;}}{{v}_{\;}}$=$\frac{{s}_{0}}{{v}_{0}}$，
即：$\frac{{s}_{\;}}{{v}_{\;}}$=$\frac{150m}{15m/s}$--------①
人從左隧道口奔跑時至少需要的時間t₂=t₀′，
由v=$\frac{s}{t}$得：$\frac{L-{s}_{\;}}{{v}_{\;}}$=$\frac{{s}_{0}+L}{{v}_{0}}$，
即：$\frac{300m-{s}_{\;}}{{v}_{\;}}$=$\frac{150m+300m}{15m/s}$-----------②
由①和②得：v=7.5m/s，s=75m．
答：此位置距右出口距離是75m，他奔跑的最小速度是7.5m/s．

點評 本題考查速度公式的應(yīng)用，根據(jù)時間與路程的關(guān)系，正確理解題中恰能脫險的臨界條件是解決本題的關(guān)鍵．