Question

如圖所示電路，當開關S閉合，甲、乙兩表是電壓表時，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙=3：2，則R₁：R₂=

1：2

；當開關S斷開，甲、乙兩表是電流表時，兩表示數(shù)之比I_甲：I_乙=

1：3

．

Answer 1

分析：由電路圖可知：
（1）當開關S閉合，甲、乙兩表是電壓表時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表甲測電源的電壓，電壓表乙測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）當開關S斷開，甲、乙兩表是電流表時，電流表甲測R₂支路的電流，電流表乙測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出兩電表的示數(shù)之比．

解答：解：（1）當開關S閉合，甲、乙兩表是電壓表時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表甲測電源的電壓，電壓表乙測R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

U甲

U乙

=

I(R1+R2)

IR2

=

R1+R2

R2

=

3

2

，
解得：

R1

R2

=

1

2

；
（2）當開關S斷開，甲、乙兩表是電流表時，電流表甲測R₂支路的電流，電流表乙測干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩支路的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

1

，
∵干路電流等于各支路電流之和，
∴甲乙電流表的示數(shù)之比：

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

1

1+2

=

1

3

．
故答案為：1：2；1：3．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是電路串并聯(lián)的辨別和電表所測電路元件的判斷．