Question

3．把一根阻值為24Ω的粗細均勻的電阻絲變成一個圓環(huán)，并以如圖所示的方式從A、B兩點接入電路，則該圓環(huán)在電路中的電阻為（　　）

• A． 4.5Ω
• B． 6Ω
• C． 10Ω
• D． 20Ω

Answer 1

分析 同種材料制成粗細均勻電阻絲的電阻與其長度成正比，據(jù)此得出$\frac{1}{4}$圓弧部分和$\frac{3}{4}$圓弧部分的電阻，圖中AB方式接入電路中時兩電阻并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出圓弧的總電阻．

解答 解：同種材料制成粗細均勻電阻絲的電阻與其長度成正比，
則$\frac{1}{4}$圓弧部分的電阻R₁=$\frac{1}{4}$×24Ω=6Ω，$\frac{3}{4}$圓弧部分的電阻R₂=$\frac{3}{4}$×24Ω=18Ω；
以圖中AB方式接入電路中時，R₁與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，該圓環(huán)在電路中的電阻：
R_AB=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×18Ω}{6Ω+18Ω}$=4.5Ω．
故選A．

點評 本題考查了電阻的并聯(lián)特點的應(yīng)用，分清電路的連接方式和兩部分電阻的大小是關(guān)鍵．