Question

用油罐車裝運原油，每節(jié)油罐車的容積為50m³，如果要運送830t的原油（密度為0.8×10³ kg/m³），則需要油灌車多少節(jié)？

Answer 1

分析：解法1、已知每節(jié)油罐車的容積，根據(jù)公式m=ρV可求每節(jié)油罐車運輸原油的質量；還知道總質量，從而求出需要油罐車的節(jié)數(shù)；
解法2、已知原油的總質量，根據(jù)公式V=

m

ρ

可求原油的總體積，已知每節(jié)油罐車的容積，從而求出需要油罐車的節(jié)數(shù)．

解答：解：方法一：
根據(jù)ρ=

m

V

且V₀=50m³，可得每節(jié)油罐車運輸原油的質量
m₀=ρV₀=0.8×10³kg/m³×50m³=4×10⁴kg
又因為：m_總=830t=8.3×10⁵kg
所以運輸830t原油需要油罐車的節(jié)數(shù)
n=

m總

m0

=

8.3×105kg

4×104kg

=20.75≈21節(jié)．
方法二：
根據(jù)ρ=

m

V

且m_總=830t=8.3×10⁵kg，可得原油的總體積：
V_總=

m總

ρ

=

8.3×105kg

0.8×103kg/m3

=

830

8

m³
又因為，每節(jié)油罐車的容積V₀=50m³
所以，運輸500t原油需要油罐車的節(jié)數(shù)
n=

830 8 m3

50m3

=20.75≈21節(jié)．
答：需要油灌車21節(jié)．

點評：本題提供了兩種解答的方法，都是密度公式的靈活運用，尤其注意的是，要根據(jù)題意采用收尾法求油罐車的節(jié)數(shù)．