Question

（2012?武漢）如圖甲所示，我國(guó)“向陽(yáng)紅09”母船正在進(jìn)行投放“蛟龍?zhí)枴陛d人深潛器試驗(yàn)，調(diào)控兩根伸縮桿，使“∩”形架繞固定在甲板上的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)至圖甲所示位置時(shí)停止，然后由固定在“∩”形架頂部的絞車(chē)通過(guò)鋼纜釋放深潛器．
處在圖甲所示位置的“∩”形架可以簡(jiǎn)化為圖乙中以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，OB表示“∩”形架，CD表示兩根伸縮桿，O到CD的距離為2m，OD、OE的長(zhǎng)度分別為3m、6m．不考慮“∩”形架、兩根伸縮桿和絞車(chē)的重力．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出投放深潛器時(shí)“∩”形架的動(dòng)力和阻力示意圖
（2）深潛器的質(zhì)量為25t，總體積為24.5m³．在絞車(chē)緩慢向下釋放深潛器至剛浸沒(méi)的過(guò)程中，兩根伸縮桿的總拉力最多減少多少牛？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)力的示意圖的定義，將杠桿受到的動(dòng)力和阻力的方向、作用點(diǎn)表示出來(lái)即可；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件，分別求出深潛器入水前后兩根伸縮桿的總拉力，然后相減即可．

解答：解：（1）杠桿OB受到的動(dòng)力是伸縮桿對(duì)杠桿的力，方向沿伸縮桿方向向下，阻力是深潛器的重力，方向豎直向下，故“∩”形架的動(dòng)力和阻力示意圖：

（2）深潛器入水前，BE的拉力：
F₂=G=mg=25×1000kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
深潛器入水后，BE的拉力：
F₂′=G-F_浮=G-ρ_水gV_排=2.5×10⁵N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×24.5m³=5×10³N，
根據(jù)杠桿平衡條件，深潛器入水前，兩根伸縮桿的總拉力：
F₁=

F2L2

L1

=

2.5×105N×6m

2m

=7.5×10⁵N，
深潛器入水后，兩根伸縮桿的總拉力：
F₁′=

F2′L2

L1

=

5×103N×6m

2m

=1.5×10⁴N，
兩根伸縮桿的總拉力最多減少：
△F=F₁-F₁′=7.5×10⁵N-1.5×10⁴N=7.35×10⁵N．
答：（1）“∩”形架的動(dòng)力和阻力示意圖如圖：
（2）兩根伸縮桿的總拉力最多減少7.35×10⁵N．

點(diǎn)評(píng)：（1）畫(huà)力的示意圖，就是用一條帶箭頭線段表示出力的三要素，所以要先正確分析力的大小、方向和作用點(diǎn)，再根據(jù)力的示意圖的要求作出力的示意圖；
（2）當(dāng)深潛器全部沒(méi)入水時(shí)，浮力最大，兩根伸縮桿的總拉力減少的最多．