Question

4．2014年8月16日，在俄羅斯舉行了首屆坦克兩項(xiàng)國(guó)際競(jìng)賽，我國(guó)選手駕駛我國(guó)自主研制的坦克獲得優(yōu)異成績(jī)．如圖所示，若我國(guó)參賽的坦克質(zhì)量為5.0×10⁴kg，每條履帶著地面積為2.5m²，水平勻速行駛時(shí)所受阻力為自身重力的0.1倍（人重忽略不計(jì)）．比賽時(shí)，它以72km/h的速度水平勻速行駛0.5h到達(dá)終點(diǎn)．（g取10N/kg）求：
（1）比賽時(shí)，坦克通過(guò)的路程為多少；
（2）坦克在水平地面上靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）坦克牽引力所做功的功率．

Answer 1

分析 （1）已知行駛的最大速度和所需時(shí)間，根據(jù)公式s=vt可求行駛的距離；
（2）坦克對(duì)地面的壓力等于坦克本身的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)已知求出牽引力，根據(jù)公式W=Fs可求牽引力做的功，再由P=$\frac{W}{t}$可求功率．

解答 解：
（1）已知坦克是速度，v=72km/h，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，t=0.5h，
由v=$\frac{s}{t}$得：
s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（2）已知質(zhì)量m=5.0×10⁴kg，對(duì)地面的壓力：
F_壓=G=mg=5×10⁵N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{2×2.5{m}^{2}}$=1×10⁵Pa．
（3）G=mg=5.0×10⁴kg×10N/kg=5×10⁵N，
因?yàn)樘箍藙蛩傩旭偅?br />所以牽引力：
F=f=0.1G=0.1×5×10⁵N=5×10⁴N，
所以牽引力做的功是：
W=Fs=5×10⁴N×36000m=1.8×10⁹J，
坦克牽引力所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{9}J}{36000m}$=5×10⁴W．
答：（1）坦克通過(guò)的路程為36km．
（2）坦克在水平地面上靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1×10⁵Pa；
（3）坦克牽引力所做的功率是5×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查速度、壓強(qiáng)、功、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平地面上壓力等于物體本身的重力，是一道綜合題．