Question

19．電動汽車是世界各國大力推廣的新型交通工具，它具有節(jié)能、環(huán)保等特點．我國生產的某品牌四輪電動汽車配備容量為100kW•h的鋰電池，該車總質量為1.5t，每輪與地面接觸面積為0.025m²．當該車以90km/h的速度勻速行駛時，由于受路面和天氣等因素的影響，其受到的阻力為車重的6%～12%之間．求：（g取10N/kg）
（1）該車靜止時對地面的壓強為多少？
（2）該車以90km/h的速度勻速行駛過程中，汽車牽引力的最大功率為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，受力面積為四個輪子與地面接觸的總面積，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算該車靜止時對地面的壓強．
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知，在速度一定的情況下，當牽引力最大時，牽引力的功率最大；已知汽車勻速行駛，則牽引力與阻力大小相等，當阻力最大時，牽引力最大，知道汽車的質量，利用F_牽最大=f_最大=12%G求出最大牽引力；最后根據(jù)P=Fv求出汽車牽引力的最大功率．

解答 解：
（1）汽車受到的重力：G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
該車靜止時對水平地面的壓力：F=G=1.5×10⁴N，
受力面積：S=4×0.025m²=0.1m²，
該車靜止時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）汽車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，當阻力最大時，牽引力最大，
由題意可得，最大牽引力：F_牽最大=f_最大=12%G=12%×1.5×10⁴N=1800N；
汽車的速度：v=90km/h=90×$\frac{1}{3.6}$m/s=25m/s，
在速度一定的情況下，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知，當牽引力最大時，牽引力的功率最大，
則汽車牽引力的最大功率：
P_最大=F_牽最大v=1800N×25m/s=4.5×10⁴W．
答：（1）該車靜止時對地面的壓強為1.5×10⁵Pa；
（2）該車以90km/h的速度勻速行駛過程中，汽車牽引力的最大功率為4.5×10⁴W．

點評 本題綜合考查了重力公式、壓強公式、功率公式、二力平衡條件的應用，明確什么時候牽引力的功率最大是解題的關鍵．