Question

12．我國(guó)有4億多人需配戴近視或遠(yuǎn)視鏡，下表是眼鏡主要材料的部分技術(shù)指標(biāo)．

材料	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
技術(shù)指標(biāo)	92%	91%
密度/kg•m-3	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐磨損	耐腐蝕

（1）若要你選擇，你會(huì)選擇哪種材料的鏡片？寫出理由．
（2）求一塊體積為3cm³樹脂鏡片的質(zhì)量．
（3）如圖所示的一副銅合金架的質(zhì)量為2×10^-2kg，若以鈦合金代替銅合金做一副完全相同的鏡架，求：鈦合金鏡架的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）從題目所給數(shù)據(jù)中可以看出樹脂鏡片的透光度好，且密度小，同樣體積的鏡片質(zhì)量��；
（2）已知玻璃片的密度和體積，根據(jù)公式m=ρV可求樹脂鏡片質(zhì)量；
（3）已知銅合金鏡架的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求銅合金鏡架的體積，若以鈦合金代替銅合金，鏡架的體積不變，根據(jù)公式m=ρV可求這副鏡架的質(zhì)量．

解答 解：
（1）我會(huì)選擇樹脂鏡片，因?yàn)闃渲�鏡片不但透光度好，而且質(zhì)量相對(duì)較輕．
（2）因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以樹脂鏡片的質(zhì)量為m=ρ_樹脂V=1.3×10³kg∕m³×3×10^-6m³=3.9×10^-3kg=3.9g；
（3）銅合金鏡架的體積V_鏡架=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-6m³；
鏡架體積不變，以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質(zhì)量
m_鈦鏡架=V_鈦合金ρ_鈦合金=2.5×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=1.125×10^-2kg=11.25g．
答：
（1）樹脂鏡片．因?yàn)闃渲�鏡片不但透光度好，而且質(zhì)量相對(duì)較輕；
（2）樹脂鏡片的質(zhì)量為3.9g；
（3）這副鏡架的質(zhì)量為11.25g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、體積的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．