Question

19．如圖所示，一束斜射到水平放置的平面鏡上O點(diǎn)的光線與鏡面的夾角是30°，經(jīng)反射后光的傳播方向改變了60°；若要使這兩條光線垂直，可將平面鏡繞入射點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°．

Answer 1

分析 （1）要解決此題，需要掌握光的傳播方向改變了多少的含義．不要認(rèn)為反射光線與入射光線的夾角就是光線的改變度數(shù)．例如，當(dāng)光線垂直入射時(shí)，入射角為0°，反射角為0°，此時(shí)反射光線與入射光線的夾角是0°，但光的傳播方向改變了180°．在分析時(shí)，要注意方向二字．與直線之間的夾角是不同的；
（2）根據(jù)反射定律的內(nèi)容、入射角和反射角的定義，確定入射光線和反射光線的夾角以及平面鏡旋轉(zhuǎn)的角度．

解答 解：（1）根據(jù)題意畫出光路圖，如圖所示：

一束光線與平面鏡的夾角為30°，則入射角為：90°-30°=60°，根據(jù)反射角與入射角的關(guān)系，反射角也為60°，
所以反射光線與鏡面的夾角也是30°．即∠1=∠3=30°．
沿入射光線的方向延長AO，則∠2與∠3是對(duì)頂角，所以∠2=∠3=30°．所以∠2=∠1=30°．
AC是入射光線的傳播方向，反射光線沿OB的方向，所以光線改變了∠1+∠2=30°+30°=60°．
（2）若要使這兩條光線垂直，則入射角和反射角都為45°，因此可將平面鏡繞入射點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°．
故答案為：60；15．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有關(guān)光的反射問題，解決此類題目，首先要熟練掌握光的反射定律的內(nèi)容，搞清反射角與入射角的關(guān)系，同時(shí)要理解光線的改變角度的含義，此題有一定的拔高難度，是一道典型的好題．