Question

在某淡水湖進(jìn)行科考的一小型科研潛水艇總體積為20m³，艇內(nèi)兩側(cè)有水艙，潛水艇截面如圖所示．潛水艇通過向水艙內(nèi)充水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上�。�（湖水的密度為1.0×10³ kg/m³，g取1.0N/kg）．
（1）水艙未充湖水時(shí)，潛水艇總重量為1.6×10⁵ N，此時(shí)，漂浮在湖面的潛水艇排開湖水的體積是多少？
（2）為使?jié)撍�艇完全潛入湖水中，至少�?yīng)向水艙充入多少重量的湖水？
（3）湖深50m處，湖水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

【答案】分析：題目利用潛水艇的浮沉條件及浮力的計(jì)算公式求各種情況下的未知量．在第一問中潛水艇處于漂浮狀態(tài)，先利用平衡條件求出所受的浮力，然后利用浮力的計(jì)算公式求出排開液體體的體積；在第二問中為使?jié)撍�艇完全潛入水中，就得先求出此時(shí)的浮力，然后根據(jù)浮力求出重力大小，進(jìn)而求充入湖水的重力大�。辉诘谌龁栔�，利用液體壓強(qiáng)公式便可求出湖水的壓強(qiáng)．
解答：解：（1）潛水艇處于漂浮狀態(tài)，屬于平衡狀態(tài)，由二力平衡得：
F_浮1=G=1.6×10⁵N，由F_浮1=ρ_水gV_排1
==16m³；
（2）完全浸沒于湖水中，由F_浮2=ρ_水gV_排2=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2.0×10⁵N；
所以G′=F_浮2=2.0×10⁵N；
G_水=G′-G_艇=0.4×10⁵N；
（3）p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m=5.0×10⁵Pa；
答：（1）漂浮在湖面的潛水艇排開湖水的體積是1 6 m³．
（2）充入湖水的重0.4×10⁵ N．
（3）湖水產(chǎn)生的壓強(qiáng)5.0×10⁵ Pa．
點(diǎn)評(píng)：本題目雖然問題多，但題目不難，其實(shí)質(zhì)就是利用浮力幾種計(jì)算公式反復(fù)計(jì)算其他未知量，而最后一問又考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算，套入公式便可計(jì)算出．