Question

16．學校食堂每天利用電熱蒸發(fā)飯柜（如圖甲所示）給我們提供香噴噴的米飯，其額定電壓為220V，電熱蒸飯柜分為加熱和保溫兩個檔位，其簡化電路圖如圖乙所示，R₁電阻為45Ω，加熱時的功率為4840W．求：
（1）R₂的電阻；
（2）該電熱蒸飯柜在保溫時30分鐘內(nèi)消耗的電能；
（3）食堂師傅發(fā)現(xiàn)只有該電熱蒸飯柜加熱工作時，食堂的電能表（如圖丙所示）上鋁盤72s內(nèi)轉(zhuǎn)了200轉(zhuǎn)，此時學校食堂電路中的實際電壓．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加熱狀態(tài)的電功率和電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂；
（2）利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出保溫消耗的電能；
（3）利用轉(zhuǎn)數(shù)和能量參數(shù)先求出消耗的電能，再結(jié)合時間和電阻求出實際電壓．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知當S閉合時，R₁短路，電路中只有R₂，電阻最小，電壓一定時，功率最大，處于加熱狀態(tài)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{4840W}$=10Ω；
（2）由電路圖可知當兩電阻串聯(lián)時，電路中電阻最大，電壓一定時，功率最小，處于保溫狀態(tài)，
故在保溫狀態(tài)時，30分鐘消耗的電能為：W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{45Ω+10Ω}$×30×60s=1.584×10⁶J；
（3）只有該電熱蒸飯柜加熱工作時，電能表鋁盤72s內(nèi)轉(zhuǎn)200轉(zhuǎn)消耗的電能為：W′=$\frac{200}{2500}$kW•h=0.08kW•h=2.88×10⁶J；
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得：U=$\sqrt{\frac{W{R}_{2}}{t}}$=$\sqrt{\frac{2.88×1{0}^{6}J×10Ω}{72s}}$=200V．
答：（1）R₂的電阻為10Ω；
（2）該電熱蒸飯柜在保溫時30分鐘內(nèi)消耗的電能1.584×10⁶J；
（3）此時學校食堂電路中的實際電壓200V．

點評 此題主要考查學生對于電功率、電功公式以及電路狀態(tài)的分析的理解和掌握，借助于電路圖分析電路狀態(tài)是解題關(guān)鍵．