Question

9．我市部分中小學(xué)投入使用的新型安全校車(chē)，這種校車(chē)的性能完全符合校車(chē)12項(xiàng)安全標(biāo)準(zhǔn)．求：
（1）若校車(chē)和學(xué)生總質(zhì)量為9000kg，車(chē)輪與地面的接總觸面積為0.15m²，求校車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）若校車(chē)在額定功率下以20m/s的速度在一段平直路面是勻速行駛，校車(chē)受到的阻力是4500N，求校車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率．
（3）已知該校車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%，若校車(chē)在額定功率下行駛了1000秒，求消耗汽油的質(zhì)量．（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求出校車(chē)的總重力即為校車(chē)對(duì)地面的壓力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，又知道車(chē)輪與地面的接觸總面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出校車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）校車(chē)在一段平直路面勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)提供的水平牽引力和受到的阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出校車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率；
（3）根據(jù)W=Pt求出校車(chē)在額定功率下行駛了1000s發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出消耗汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，校車(chē)對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=9000kg×10N/kg=9×10⁴N，
校車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{0.15{m}^{2}}$=6×10⁵Pa；
（2）因校車(chē)在一段平直路面勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，
所以發(fā)動(dòng)機(jī)提供的水平牽引力和受到的阻力是一對(duì)平衡力，
則校車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的水平牽引力：
F′=f=4500N，
校車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=4500N×20m/s=9×10⁴W；
（3）校車(chē)在額定功率下行駛1000s，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力所做的功：
W=Pt=9×10⁴W×1000s=9×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{25%}$=3.6×10⁸J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈7.83kg．
答：（1）校車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為6×10⁵Pa；
（2）校車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為9×10⁴W；
（3）消耗汽油的質(zhì)量為7.83kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、功率公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．