Question

10．在洗衣機(jī)中安裝加熱裝置，可以提高水溫，從而在減少洗衣粉用量的情況下，依然能有很好的洗滌效果，如圖是它的等效電路，其中R₁=22Ω，S₂是一個單刀多擲開關(guān)，處于不同的位置時可以實現(xiàn)不同的檔位
（1）洗衣機(jī)內(nèi)有20kg溫度為20℃的冷水，不計熱損失，將這些水加熱到30℃吸收的熱量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）將洗衣機(jī)接入家庭電路，閉合S₁，將S₂撥到位置“2”時，洗衣機(jī)處于加熱的高溫檔，如果此時電路消耗的功率為2400W，求R₂的阻值；
（3）將S₂撥到位置“3”時，電動機(jī)的功率為240W，那么洗衣機(jī)工作10分鐘消耗的電能？

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容、水的質(zhì)量、初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求這些水吸收的熱量；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電路電阻越小，電功率越大，電功率大，洗衣機(jī)處于加熱的高溫檔，根據(jù)電路圖分析電路結(jié)構(gòu)即可判斷高溫檔時，開關(guān)S₂撥到的位置；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的消耗的電功率，當(dāng)S₂撥到位置“2”時，洗衣機(jī)處于加熱的高溫檔，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)P₂=P_加熱-P₁求出求出R₂消耗的電功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求R₂阻值；
（3）將S₂撥到位置“3”時，洗衣機(jī)在保溫洗滌狀態(tài)下工作，電動機(jī)與R₂并聯(lián)，求出此時的總功率，根據(jù)W=Pt求出洗衣機(jī)工作10分鐘消耗的電能．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×20kg×（30℃-20℃）
=8.4×10⁵J．
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
當(dāng)電壓一定時，電路中的電阻越小，消耗的電功率越大，
所以閉合S₁，將S₂撥到位置“2”時，電阻R₁和R₂并聯(lián)，
電路總電阻最小，電功率最大，洗衣機(jī)處于加熱的高溫檔；
則此時R₁消耗的電功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$=2200W，
R₂消耗的電功率：
P₂=P_加熱-P₁=2400W-2200W=200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω．
（3）將S₂撥到位置“3”時，洗衣機(jī)在保溫洗滌狀態(tài)下工作，
此時電動機(jī)與R₂并聯(lián)，則電路總功率：
P_總=P₂+P_{電動機(jī)}=200W+240W=440W，
工作時間t=10min=600s，
由P=$\frac{W}{t}$得，洗衣機(jī)消耗的電能：
W=P_總t=440W×600s=2.64×10⁵J．
答：（1）這些水加熱到30℃吸收的熱量是8.4×10⁵J；
（2）2；R₂的阻值為242Ω；
（3）洗衣機(jī)工作10分鐘消耗的電能為2.64×10⁵J．

點評 本題以家用洗衣機(jī)為背景考查了電功與熱量的綜合計算，與實際生活緊密相連，涉及到了吸熱公式、電功率公式及電功公式的靈活應(yīng)用，分析電路結(jié)構(gòu)，知道什么情況下用電器處于高溫檔、什么情況下處于低溫檔是本題的難點，也是正確解題的前提，有一定的難度．