Question

(學科內綜合題)如圖所示，小型牽引車通過滑輪組勻速打撈起深井中的物體，已知物體重1.2×10³ N，密度為1.6×10³ kg/m3．測得物體在出水面前、后牽引車作用在繩子上的拉力之比為1∶2．若不計算摩擦、繩重及水的阻力，g取10 N/kg，問：

(1)物體出水前，滑輪組的機械效率是多少？

(2)物體出水面后上升的速度是1 m/s，牽引力的功率多大？

Answer 1

答案：(1)60％;(2)1500W
解析：

解：(1)物體的體積V＝＝7.5×10－2 m3 　　物體在水中受到的浮力： 　　F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7.5×10－2 m3＝750 N 　　設物體在水中受到的拉力為F1，則有：F1＝G－F浮＝1 200 N－750 N＝450 N 　　設出水面前、后牽引車作用在繩端的拉力為F、，動滑輪的重力為G1，則物體出水面前有：F＝① 　　物體出水面后有：＝② 　　由①÷②式得：＝，解得：G1＝300 N 　　根據(jù)①式得：F＝＝250 N 　　物體出水面前的機械效率為：η＝＝0.6＝60％． 　　(2)出水面后，繩端受到的拉力為：＝＝500 N， 　　繩端移動的速度為：＝3v＝3×1 m/s＝3 m/s， 　　拉力的功率為：＝500 N×3 m/s＝1500 W．