Question

（2012?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，電源兩端電壓不變，電阻R₁的阻值為2Ω．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于A點(diǎn)時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為4V，電壓表V₂的示數(shù)為10V．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于B點(diǎn)時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為8V，電壓表V₂的示數(shù)為11V．則滑動(dòng)變阻器的電功率變化了

1.5

W．

Answer 1

分析：（1）分析電路圖可知這是一個(gè)串聯(lián)電路，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器和電阻R₂的電壓之和，電壓表V₁測(cè)滑動(dòng)變阻器和電阻R₁的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律結(jié)合歐姆定律可計(jì)算電阻R₂的阻值和電源的電壓，以及兩種情況電路中的電流；
（2）根據(jù)P=UI求出兩個(gè)電路的總功率，再根據(jù)P=I²R求出R₁和R₂兩者的電功率之和，它們的差值即為滑動(dòng)變阻器的電功率，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器電功率的變化量．

解答：解：（1）根據(jù)總電壓不變，電壓表V₂的示數(shù)與R₁兩端的電壓應(yīng)為電源電壓．
電壓表V₁的示數(shù)與電阻R₂兩端的電壓也為電源電壓．

U=10V+I₁R₁=11V+I₂R₁----------------①
U=4V+I₁R₂=8V+I₂R₂------------------②
①②得：
R₁（I₁-I₂）=1V，U-10V=I₁R₁，
R₂（I₁-I₂）=4V，U-4V=I₁R₂，
∵R₁=2Ω
∴R₂=8Ω，U=12V，I₁=1A，I₂=0.5A；
（2）由圖1可得：
滑動(dòng)變阻器的電功率P_A=UI₁-I₁²（R₁+R₂）=12V×1A-（1A）²×（2Ω+8Ω）=2W，
由圖2可得：
滑動(dòng)變阻器的電功率P_B=UI₂-I₂²（R₁+R₂）=12V×0.5A-（0.5A）²×（2Ω+8Ω）=3.5W；
所以△P=P_B-P_A=3.5W-2W=1.5W．
故答案為：1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律結(jié)合歐姆定律列出關(guān)于電源電壓的方程組是解本題的關(guān)鍵．