Question

【題目】（2分）（2015秋海淀區(qū)月考）用均勻的電阻絲圍成的正方形導(dǎo)線框ABCD，如圖所示．若分別將A、B兩端和A、C兩端接在同一個(gè)電源兩端，則兩次通過BC的電流之比為 ．

Answer 1

【答案】2：3．

【解析】

試題分析：正方形導(dǎo)線框的每一端電阻相等，設(shè)每一邊電阻為R；設(shè)電源電壓為U．

（1）將A、B兩端接在電源兩端時(shí)，導(dǎo)體BC、CD、AD串聯(lián)，然后與導(dǎo)體AB并聯(lián)，由歐姆定律求出流經(jīng)BC的電流；

（2）將A、C兩端接在電源兩端時(shí)，導(dǎo)體AB、BC串聯(lián)，AD、CD串聯(lián)，兩串聯(lián)電路再并聯(lián)，由歐姆定律求出流經(jīng)導(dǎo)體BC的電流；

（3）最后求出兩種情況下通過BC的電流之比．

解：設(shè)正方形導(dǎo)線框每一邊的電阻為R；設(shè)電源電壓為U．

（1）將A、B兩端接在電源兩端時(shí)，流過BC的電流IBC===；

（2）將A、C兩端接在電源兩端時(shí)，流過BC的電流IBC′===；

（3）兩種情況下，通過BC的電流之比===．

故答案為：2：3．