Question

如圖（1）所示，在一只薄塑料袋中裝液體甲（未滿），用細線扎緊袋口，用彈簧測力計測得其所受重力為4N；再將這個裝甲液體的塑料袋浸入燒杯內(nèi)的乙液體中，袋內(nèi)甲液體面與燒杯乙液體面相平，如圖5（2）所示，此時彈簧測力計示數(shù)為0N，則甲、乙密度比較（塑料袋質(zhì)量不計）

1. A.
   ρ_甲＞ρ_乙
2. B.
   ρ_甲＜ρ_乙
3. C.
   ρ_甲=ρ_乙
4. D.
   液體密度無法判斷

Answer 1

C
分析：由題知，塑料袋質(zhì)量不計時，把裝甲液體的塑料袋浸入乙液體中，當袋內(nèi)甲液體面與燒杯乙液體面相平時，排開水的體積等于自身的體積；此時彈簧測力計示數(shù)為0N，說明物體甲受到的浮力和自身的重力相等，據(jù)此得出等式，再結(jié)合阿基米德原理和重力公式、密度公式即可得出甲、乙的密度關(guān)系．
解答：塑料袋質(zhì)量不計，當袋內(nèi)甲液體面與燒杯乙液體面相平時，甲排開水的體積v_排甲等于塑料袋內(nèi)甲的體積v_甲，
∵此時彈簧測力計的示數(shù)為0，
∴甲液體受到的浮力和自身的重力相等，即F_浮=G_甲，
∵F_浮=ρ_乙gv_排甲，G_甲=m_甲g=ρ_甲v_甲g，
∴ρ_乙gv_排甲=ρ_甲v_甲g，
解得：ρ_乙=ρ_甲．
故選C．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理的掌握和運用，能得出排開水的體積等于塑料袋內(nèi)水的體積是本題的關(guān)鍵．