Question

（2013?南寧）為了監(jiān)測水庫的水位，小明設計了利用電子秤顯示水庫水位的裝置．該裝置由長方體A和B、滑輪組、輕質杠桿CD、電子秤等組成，且杠桿始終在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如圖21所示．已知A的體積V_A=0.03m³，A所受的重力G_A=600N，B所受的重力G_B=110N；當水位上漲到與A的上表面相平時，水面到水庫底部的距離h=20m．不計滑輪和繩的重力與摩擦．已知水的密度為1.0×10³kg/m³．求：
（1）水庫底部受到水的壓強；
（2）A受到的浮力；
（3）此時電子秤受到B對它的壓力．

Answer 1

分析：（1）直接利用液體壓強公式p=ρgh求底部受到水的壓強；
（2）已知物塊A的體積（物塊A的頂部剛沒入水面時排開水的體積），利用阿基米德原理求物塊A所受的浮力；
（3）對滑輪組進行受力分析，求出作用在C端的力，再利用杠桿平衡的條件求出D端的作用力，電子秤受到B的壓力等于重力和拉力的合力．

解答：解：（1）水庫底部受到水的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×20m=196000Pa；
（2）A受到的浮力：F_浮=ρgv_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.03m³=294N；
（3）根據(jù)圖示可知，提升物體A的繩子有三條，故作用在C端的力：F_C=

1

3

×（600N-294N）=102N，
由杠桿平衡的條件可得：F_C×OC=F_D×OD
F_D=

FC×OC

OD

=

102N×1

2

=51N，
此時電子秤受到B對它的壓力：F=G_B-F_D=110N-51N=59N．
答：（1）水庫底部受到水的壓強為196000Pa；
（2）A受到的浮力為294N；
（3）此時電子秤受到B對它的壓力為59N．

點評：本題為力學綜合題，考查了浮力的計算、液體壓強的計算、杠桿平衡條件的應用，難點在第三問，注意滑輪組不是由一股繩子纏繞而成，要準確判斷出提升重物的拉力．