Question

（2013?武漢模擬）如圖所示為一制膠廠熬膠時的電加熱器的電路原理圖．
R₁、R₂是兩只阻值相同的電熱絲．工作時對膠進(jìn)行加熱，使其升溫，當(dāng)膠的溫度達(dá)到某一溫度時，轉(zhuǎn)換開關(guān)改變其加熱狀態(tài)，使加熱器產(chǎn)生的熱量剛好補(bǔ)充向環(huán)境的散熱，讓膠保持在該恒溫下加熱一段時間，達(dá)到粘性最強(qiáng)．膠的比熱容為3×10³J/（kg?℃）
（1）膠加熱升溫階段，電熱器的功率為1210W，則每根電熱絲的阻值為多大？
（2）加熱到某一溫度轉(zhuǎn)換開關(guān)改變其加熱狀態(tài)，加熱器無論怎樣加熱，膠的溫度始終保持不變，則膠每1min向環(huán)境散熱為多少？此時通過加熱器的電流為多少？
（3）用該加熱器使10kg 20℃的膠剛好加熱到80℃時，用時為30min，則加熱器的效率為多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，（1）當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)擲向下方時，兩電阻并聯(lián)，電路的總電阻為單根電熱絲電阻的一半，此時電路的總功率最大處于加熱升溫階段，利用R=

U2

P

求出其大小；
（2）當(dāng)雙刀雙擲開關(guān)擲向上方時，兩電阻串聯(lián)，電路的總電阻為單根電熱絲電阻的2倍，此時電路的總功率最小處于恒溫加熱階段，利用Q=W=

U2

R

t求出1min向環(huán)境散的熱，利用歐姆定律求出通過加熱器的電流；
（3）根據(jù)W=Pt求出電流做的總功，根據(jù)Q=cm△t求出膠吸收的熱量，利用η=

Q

W

×100%求出加熱器的效率．

解答：解：（1）加熱升溫階段、雙刀雙擲開關(guān)的狀態(tài)應(yīng)是擲向下方的，此時，兩電阻并聯(lián)，則P=

U2

R 2

，
所以R=

2U2

P

=

2×(220V)2

1210W

=80Ω；
（2）保持恒溫時，雙刀雙擲開關(guān)的狀態(tài)應(yīng)是擲向上方的，此時，兩電阻串聯(lián)．
1min向環(huán)境散熱：
Q_散=Pt=

U2

2R

t=

(220V)2

2×80Ω

×60s=18150J，
通過加熱器的電流：
I=

U

2R

=

220V

2×80Ω

=1.375A；
（3）電流做的功：
W=Pt=1210W×30×60s=2.178×10⁶J，
膠吸收的熱量：
Q=cm△t=3×10³J/（kg?℃）×10kg×（80℃-20℃）=1.8×10⁶J，
加熱器的效率：
η=

Q

W

×100%=

1.8×106J

2.178×106J

×100%≈83%．
答：（1）每根電熱絲的阻值為80Ω；
（2）膠每1min向環(huán)境散熱為18150J，此時通過加熱器的電流為1.375A；
（3）加熱器的效率約為83%．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及電功率、電功、電阻、電流、吸熱、效率的計算，關(guān)鍵是歐姆定律和電功率公式等靈活應(yīng)用，難點(diǎn)是雙刀雙擲開關(guān)處于不同位置時電路串并聯(lián)的辨別．