Question

如圖所示，電源電壓為10V，R₁=30Ω．，當(dāng)S₁S₂都閉合時(shí)電流表的示數(shù)為1A；S₁S₂都斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是0.2A，求：R₂和R₃的阻值．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁S₂都閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，利用歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)S₁S₂都斷開時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₃的阻值．

解答：解：（1）當(dāng)S₁S₂都閉合時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過(guò)R₁的電流I₁=

U

R1

=

10V

30Ω

=

1

3

A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R₂的電流I₂=I-I₁=1A-

1

3

A=

2

3

A，
R₂=

U

I2

=

10V

2 3 A

=15Ω；
（2）S₁S₂都斷開時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

電路中的總電阻：
R_總=

U

I′

=

10V

0.2A

=50Ω，
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴R₃=R_總-R₁=50Ω-30Ω=20Ω．
答：R₂和R₃的阻值分別為15Ω、20Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別和電流表所測(cè)電路元件的判斷．