Question

7．如圖，容積為4L的圓柱形容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有10N的水，現(xiàn)將一個密度為3×10³kg/m³的長方體放入容器內(nèi)，長方體完全浸沒，容器中的水恰好沒有溢出．則以下說法不正確的是（g=10N/Kg）（　�。�

• A． 長方體的質(zhì)量為9Kg
• B． 長方體受到的浮力一定小于10N
• C． 長方體在水中一定受到容器底部的支持力
• D． 容器底部受到的壓強變大

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出水的質(zhì)量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$可求水的體積，容器的容積減去水的體積等于長方體的體積，再利用$ρ=\frac{m}{V}$可求其質(zhì)量；
（2）比較長方體和水的密度，利用物體浮沉條件進行分析判斷；
（3）比較長方體的重力與浮力關系做出判斷；
（4）根據(jù)液體壓強公式p=ρ_液gh分析判斷．

解答 解：A、容器的容積V_容=4L=4dm³=4×10^-3m³，
水的質(zhì)量m_水=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
長方體的體積V=V_容-V_水=4×10^-3m³-1×10^-3m³=3×10^-3m³，
長方體的質(zhì)量：m=ρV=3×10³Kg/m³×3×10^-3m³=9kg．故A正確；
B、因為長方體的密度大于水的密度，所以長方體沉底，根據(jù)物體浮沉條件可知，F(xiàn)_浮＜G=mg=9kg×10N/kg=90N．故B錯誤；
C、因為F_浮＜G，所以，長方體在水中一定受到容器底部的支持力．故C正確；
D、由題意可知，長方體放入容器內(nèi)，容器內(nèi)的液面上升，根據(jù)p=ρ_液gh可知，容器底部受到的壓強變大．故D正確．
故選B．

點評 此題考查密度公式、重力公式、液體壓強公式的應用、物體浮沉條件及其應用、阿基米德原理等知識點，是一道綜合性很強的題目，但總體難度不大，屬于中檔題．