Question

16．如圖1所示電路電源兩端電壓不變，R₁是電阻箱，R₂是定值電阻．當開關(guān)S閉合后，逐步改變電阻箱接入電路的電阻值，根據(jù)記錄到的電壓表與電流表示數(shù)，繪制的圖象如圖2所示．

（1）請你根據(jù)圖象寫出電流I和電壓U的關(guān)系式：I=-$\frac{1}{20}$U+0.6．
（2）實驗中的電源電壓為U=12V；
（3）請在乙圖中畫出R₂電流I與電壓U₂的關(guān)系圖象，并根據(jù)此圖象，可以得到的規(guī)律是：通過R₂的電流與其兩端電壓成正比．

Answer 1

分析 （1）由圖象知，電阻箱兩端的電壓U與流過電路的電流是一次函數(shù)關(guān)系，由圖象找出電壓與對應的電流值，代入一次函數(shù)方程，即可求出電壓U與電流I間的關(guān)系式．
（2）由電路圖可知，當電阻箱接入電路中的電阻為0時，電路為R₂的簡單電路，此時電路中的電流最大，由圖象讀數(shù)電流的大小，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；
（3）根據(jù)圖象分析當電流I=0.1A時，電壓表示數(shù)以及當電流I′=0.4A時，電壓表示數(shù)，由此可作圖并得出規(guī)律．

解答 解：（1）由U-I圖象知，U與I是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)關(guān)系式是U=kI+b；
由U-I圖象知，U=8V時，I=0.2A，U′=4V時，I′=0.4A，
把它們代入關(guān)系式得：8V=k×0.2A+b；4V=k×0.4A+b，解得：k=-20Ω，b=12V
故U與I的關(guān)系是I=-$\frac{1}{20}$U+0.6，
（2）當電阻箱接入電路中的電阻為0時，電路為R₂的簡單電路，
由圖象可知，電路中的最大電流I_max=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得電源的電壓：
U=I_maxR₂=0.6A×R₂，
當電阻箱接入電路中的電阻最大時，電阻箱的最大阻值R₁與電阻R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電路中的電流最小，
由圖象可知，電壓表的示數(shù)U₁=10V，電路中的最小電流I_min=0.1A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_minR₂+U₁=0.1A×R₂+10V，
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₂=0.1A×R₂+10V，
解得：R₂=20Ω，電源的電壓U=0.6A×R₂=0.6A×20Ω=12V；
（3）電源電壓為12V，當電流I=0.1A時，電壓表示數(shù)為10V，
R₂兩端電壓為U₂=U-U₁=12V-10V=2V，所以R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω，
當電流I′=0.4A時，電壓表示數(shù)為4V，
R₂兩端電壓為${U}_{2}^{′}$=U-U₁=12V-4V=8V，所以R₂=$\frac{{U}_{2}^{′}}{I′}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
如圖所示，由R₂電流I與電壓U₂的關(guān)系圖象，可以得到的規(guī)律是：通過R₂的電流與其兩端電壓成正比．

故答案為：（1）I=-$\frac{1}{20}$U+0.6，
（2）12；
（3）見上圖；通過R₂的電流與其兩端電壓成正比．

點評 本題考查了求電壓與電流的關(guān)系式，分析圖象特點，找出電壓對應的電流值是正確解題的關(guān)鍵．