Question

9．張軍同學手里有8枚一塊錢的硬幣，為了測出硬幣的密度，他設計了如圖所示的實驗，實驗器材有：量筒、空玻璃筒、水．主要步驟如下：
A．將8枚一塊錢的硬幣全部放入量筒的水中，此時量筒中水面處的刻度值如圖所示；
B．將8枚一塊錢的硬幣全部放入空玻璃筒的水中，讓其漂浮，記下此時水面處的刻度值為46mL；
C．將空玻璃筒放入裝有適量水的量筒中，讓其漂浮，記下此時水面處的刻度值為22mL；
（1）合理的順序是（填步驟前的字母）C、B、A．
（2）由實驗可知硬幣的密度是8g/cm³．
（3）實驗中，張軍不是用一枚硬幣進行實驗，而是用8枚硬幣進行實驗，這樣做的目的是為了減小測量誤差．

Answer 1

分析 （1）本實驗用量筒測體積，由阿基米德原理測出硬幣的質(zhì)量；
（2）根據(jù)硬幣密度表達式，代入有關數(shù)據(jù)，算出硬幣的密度；
（3）測一枚硬幣的質(zhì)量、體積都太小，況且本實驗中沒有天平，應測多枚硬幣的質(zhì)量m、體積V，算出密度即為一枚硬幣的密度．

解答 解：
（1）先在量筒中倒入適量水（讓玻璃筒漂浮在水面上），讀出體積V₁；將硬幣放入玻璃筒中漂浮在水面上，讀出體積V₂；再將8枚硬幣浸沒水中，讀出體積V₃．
（2）量筒中水面處刻度V₃=25ml，硬幣的體積V=V₃-V₁=25ml-22ml=3ml=3cm³，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以硬幣的質(zhì)量m=ρ_水（V₂-V₁）=1.0g/cm³×（46cm³-22cm³）=24g，
硬幣密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{24g}{3c{m}^{3}}$=8g/cm³．
硬幣的密度與其數(shù)量無關，故密度不變．
（3）張軍在實驗中測了8枚硬幣的體積及質(zhì)量，用到了累積法，以多求少，可以減小測量誤差．
故答案為：
（1）C、B、A；（2）8g/cm³；（3）減小測量誤差．

點評 本題的難點在：根據(jù)浮力知識測硬幣的質(zhì)量，實驗中用到了兩種典型的物理方法，在這兩個問題中易出錯．