Question

10．如圖，完全相同的圓柱形容器中，距離同一高度分別有A、B兩點．若兩個容器中是同種液體，則A、B兩點的壓強關(guān)系是p_A＜p_B；若A、B兩點的壓強相等，則兩種液體對容器底的壓強關(guān)系是p_甲＞p_乙（兩空選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 （1）知道A、B兩點到容器底的距離相等，由圖知乙容器內(nèi)液面高，所以A的深度小于B的深度，根據(jù)p=ρgh可得A、B兩點的壓強關(guān)系；
（2）若A、B兩點的壓強相等，A的深度小于B的深度，利用p=ρgh可得兩液體的密度關(guān)系；而A、B兩點到容器底的距離相等，可得從A、B兩點向下的液體對容器底的壓強大小關(guān)系；兩種液體對容器底的壓強等于A、B點的壓強加上A、B點以下液體產(chǎn)生的壓強，最后得出兩種液體對容器底的壓強大小關(guān)系．

解答 解：
（1）由題和圖可知，A、B兩點到容器底的距離相等，而乙容器內(nèi)液面高，
所以A、B兩點的深度關(guān)系為h_A＜h_B，
若兩容器內(nèi)裝的是同種液體，液體的密度相同，
因為p=ρgh，
所以A、B兩點的壓強關(guān)系為p_A＜p_B；
（2）若A、B兩點的壓強相等，即p_A′=p_B′------①，
因為p=ρgh，h_A＜h_B，
所以兩液體的密度關(guān)系：ρ_甲＞ρ_乙，
又因為A、B兩點到容器底的距離相等，
所以從A、B兩點以下的液體對容器底的壓強關(guān)系：p_A″＞p_B″-------②，
而兩種液體對容器底的壓強：p_甲=p_A′+p_A″，p_乙=p_B′+p_B″，
所以p_甲＞p_乙．
故答案為：＜；＞．

點評 本題考查了液體壓強公式p=ρgh的應(yīng)用，理解“深度”的含義是關(guān)鍵．