Question

北京觀象臺每天四次放出氣象探空氣球．氣球所載儀器及球皮的總質(zhì)量為2.7kg，球內(nèi)所充氣體為氫氣，已知?dú)錃馇虻拿芏葹?.09kg/m³，空氣的密度為1.29kg/m³．為使這樣的氣球升空，球內(nèi)所充氫氣的體積至少應(yīng)為________m³．

Answer 1

2.25
分析：氫氣球排開空氣的體積與自身的體積相同，即氫氣體積等于空氣體積，V_氫氣=V_空氣，（其他設(shè)備體積均不計(jì)）．
要使氣球升空，其所受浮力應(yīng)等于球及儀器的總重力m_總g與所充氫氣重力這和．可得ρ_空氣gV_空氣=ρ_氫氣gV_氫氣+m_總g．再解即可得出答案．
解答：要使氣球升空，其所受浮力應(yīng)等于球及儀器的總重力，由氫氣球排開空氣的體積與自身的體積相同可得，
ρ_空氣gV_空氣=ρ_氫氣gV_氫氣+m_總g．
則ρ_空氣V_空氣=ρ_氫氣V_氫氣+m_總，
將氫氣球的密度為0.09kg/m³，空氣的密度為1.29kg/m³，氣球所載儀器及球皮的總質(zhì)量為2.7kg等數(shù)據(jù)代入，
解得V_氫氣=2.25m³，
故答案為：2.25．
點(diǎn)評：本題考查了重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算、力的合成，能對氣球做出正確的受力分析得出F_浮=G_氫氣+G_物是此題的突破點(diǎn)，本題的關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；難點(diǎn)是對物體進(jìn)行受力分析．