Question

8．如圖A、B是從同一塊厚薄均勻的鐵塊上裁下來的兩塊小鐵板，其中B的形狀不規(guī)則，A是正方形．給你刻度尺和一架天平（有砝碼），你能準(zhǔn)確地求出鐵板B的面積嗎？說出你的辦法．
（1）寫出實驗步驟；  
（2）推導(dǎo)計算過程．

Answer 1

分析 兩塊鐵板的密度相同，可以利用這一關(guān)系進行求解．
測量A的邊長、厚度及質(zhì)量，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鐵板的密度．
測出B的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$算出B板的體積，然后求出B的面積．

解答 解：步驟：（1）用天平測出A鐵皮的質(zhì)量m_A；
用刻度尺測出A鐵皮的邊長a，設(shè)其厚度為h，算出其體積，根據(jù)密度公式求鐵皮的密度；
用天平測出B鐵皮的質(zhì)量，根據(jù)密度公式變形求得其體積V_B，然后可求得S_B．
（2）鐵皮的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{A}}{{a}^{2}h}$；
用天平測出B鐵皮的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_B=$\frac{{m}_{B}}{ρ}$=$\frac{{m}_{B}}{\frac{{m}_{A}}{{a}^{2}h}}$=S_Bh，
則S_B=$\frac{{V}_{B}}{h}$=$\frac{{m}_{B}{a}^{2}}{{m}_{A}}$．

點評 此題是密度公式在生活中的實際運用，要求學(xué)生利用密度的性質(zhì)，一步步探究得出正確方法．