Question

廣西大化縣境內(nèi)的紅水河巖灘，水流湍急，經(jīng)過億萬年的激浪沖刷，把紅河彩玉石雕琢成千姿百態(tài)、色彩斑斕的巖灘奇石．巖灘水電站建成后，下游水面變得平緩低淺，勇士們于枯水期潛入水底掘沙尋寶，大量寶石浮出水面．采石工人用如圖所示的裝置將一塊寶石從5 m深的水底提升到離水面1 m高的船上．已知寶石在出水前人的拉力F₁＝4.5×10³ N，寶石出水后人的拉力F₂＝7.0×10³ N，不計摩擦及動滑輪重，求：

(1)寶石的重力；

(2)寶石的體積．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)G石＝4F2＝4×7.0×103 N＝2.8×104 N 　　(2)因為F1＝(G石－F浮) 　　所以F浮＝G石－4F1＝2.8×104 N－4×4.5×103 N＝1.0×104 N 　　V石＝＝1.0 m3 　　思路解析：(1)采石工人使用的滑輪組有4根繩子懸掛著動滑輪，則人對繩子的拉力是寶石重力的1/4．當寶石提出水面時，寶石只受到滑輪向上的拉力和自身的重力，反之則寶石對滑輪向下的拉力就等于自身重力，所以有G石＝4F2． 　　(2)當寶石還沒有提出水面時受到重力、浮力和滑輪的拉力而處于平衡狀態(tài)，即G石＝F拉＋F浮；由于人對繩子的拉力是寶石對滑輪拉力的1/4，即F1＝(G石－F浮)，由此就可以求出浮力，根據(jù)F浮＝ρ水gV石就可以計算出寶石的體積．