Question

11．在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小王和小李同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)光臺(tái)燈的電路如圖所示．電源電壓為220Ⅴ，燈泡規(guī)格為“220V 40W”，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“1210Ω 2A”．小王和小李同學(xué)分別計(jì)算了燈泡實(shí)際功率的變化范圍，過程如下．小王和小李同學(xué)的計(jì)算過程是否正確？如有錯(cuò)誤，請?jiān)谟覀?cè)空白處寫出錯(cuò)誤之處并作出對應(yīng)的正確解答．

小王同學(xué)的計(jì)算過程 燈泡電阻RL=$\frac{U2}{P}$=$\frac{2202}{40}$Ω=1210Ω 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在左端時(shí) 電阻R=1210Ω 功率P=$\frac{U2}{R}$=$\frac{2202}{1210}$W=40W 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在右端時(shí) 電阻R′=1210Ω+1210Ω=2420Ω 功率P′=$\frac{U2}{R′}$=$\frac{2202}{2420}$W=20W 答：燈泡實(shí)際功率的變化范圍是20W～40W
小李同學(xué)的計(jì)算過程 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在左端時(shí)，燈泡的實(shí)際電壓 等于額定電壓，實(shí)際功率等于額定功率為40W 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在右端時(shí) RL=$\frac{U2}{P}$=$\frac{2202}{40}$Ω=1210Ω UL=$\frac{R}{RL+Rx}$U=$\frac{1210}{1210+1210}$×220V=110V 燈泡的實(shí)際電壓等于額定電壓的$\frac{1}{2}$ 燈泡的實(shí)際功率等于額定功率的$\frac{1}{2}$為20W 答：燈泡實(shí)際功率的變化范圍是20W～40W

Answer 1

分析 本題要求小燈泡的功率，而小王求出滑片在右端時(shí)的功率是總功率；小李求時(shí)沒有認(rèn)真分析公式，導(dǎo)致公式使用錯(cuò)誤．

解答 解：（1）小王的錯(cuò)誤：當(dāng)滑動(dòng)變組器在右端時(shí)，求出的P′不是燈泡的功率，而是總功率．
正確解答：
燈泡電阻R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω
當(dāng)滑動(dòng)變阻器在右端時(shí)：
R′=R_L+R_X=1210Ω+1210Ω=2420Ω，
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{220V}{2420Ω}$=$\frac{1}{11}$A，
燈泡實(shí)際功率P′=（I′）²R_L=${（\frac{1}{11}A）}^{2}$×1210Ω=10W，
燈泡實(shí)際功率的變化范圍是10W-40W．
（2）小李的錯(cuò)誤：燈泡的實(shí)際電壓等于額定電壓的$\frac{1}{2}$，燈泡的實(shí)際功率等于額定功率的$\frac{1}{2}$為20W．
正確解答：燈泡的實(shí)際電壓等于額定電壓的$\frac{1}{2}$，
那么$\frac{{P}_{L實(shí)}}{{P}_{L額}}$=$\frac{\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{{R}_{L}}}{\frac{{U}_{額}^{2}}{{R}_{L}}}$=${（\frac{{U}_{實(shí)}}{{U}_{額}}）}^{2}$=${（\frac{1}{2}）}^{2}$=$\frac{1}{4}$，
即P _L實(shí)=$\frac{1}{4}$P_L額=$\frac{1}{4}$×40W=10W．
答：燈泡實(shí)際功率的變化范圍是10W-40W．

點(diǎn)評 此題考查了功率公式及其變形的應(yīng)用，在計(jì)算中應(yīng)充分地利用公式，而不是只憑想像得出結(jié)論．