Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)對 A、B 兩根長度相同粗細(xì)不同的橡皮筋進(jìn)行研究，并做成橡皮筋測力計(jì)。將橡皮筋的一端固定，另一端懸掛鉤碼（圖甲所示），記錄橡皮筋受到的拉力大小F 和橡皮筋的伸長量△x，根據(jù)多組測量數(shù)據(jù)做出的圖線如圖乙所示。

（1）當(dāng)在兩根橡皮筋上都懸掛重力為 8N 的物體時，橡皮筋A的伸長量為_____cm，橡皮筋B的伸長量為_____cm。

（2）分別用這兩根橡皮筋制成的測力計(jì)代替彈簧秤，則用橡皮筋_____制成的測力計(jì)量程大。（選填“A”或“B”）

（3）將本實(shí)驗(yàn)中的兩根橡皮筋并聯(lián)（如圖丙）起來代替彈簧測力計(jì)，能夠測量力的最大值為_____N。

Answer 1

【答案】16 8cm B 22.5

【解析】

（1）由圖乙可知，A橡皮筋在受到的接力不大于10N的情況下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情況下，橡皮筋伸長量△x與橡皮筋受到的拉力大小F變化關(guān)系為一直線，說明橡皮筋的伸長△x與受到拉力F成正比例函數(shù)的關(guān)系，FA＝kA△xA，FB＝kB△xB，由圖知，當(dāng)FA＝5N，△xA＝10cm；FB＝10N，△xB＝10cm，將上面的數(shù)據(jù)分別代入FA＝kA△xA、FB＝kB△xB，得：kA＝0.5N/cm、kB＝1N/cm，因此FA＝0.5△xA，FB＝△xB，所以，當(dāng)在兩根橡皮筋上懸掛重力為8N的物體時，橡皮筋A的伸長量為△xA＝cm＝16cm，橡皮筋B的伸長量為△xB＝ cm＝8cm；

（2）測力計(jì)是根據(jù)在測量范圍內(nèi)，橡皮筋的伸長與受到的接力成正比的原理制成的，由圖乙知，A的量程為0﹣10N，B的量程為0﹣15N，則用橡皮筋 B制成的測力計(jì)量程大；

由圖乙可知，在測量范圍內(nèi)，如F＝5N時，用橡皮筋A制成的測力計(jì)伸長10cm，而用橡皮筋B制成的測力計(jì)伸長5cm，所以，用橡皮筋A制成的測力測量的精確程度高；

（3）因A最大受到10N的拉力，在彈性范圍內(nèi)最多伸長20cm，B在彈性范圍內(nèi)，受到的最大拉力為15N，最多伸長15cm，將本實(shí)驗(yàn)中兩根相同的橡皮筋并聯(lián)起來代替彈簧測力計(jì)使用時，故A只能伸長15cm，根據(jù)在測量范圍內(nèi)受到拉力與伸長成正比，

故A最多受到的拉力 FA大＝×10N＝7.5N，根據(jù)合力的知識，故將本實(shí)驗(yàn)中相同的兩根橡皮筋并聯(lián)起來代替彈簧秤能夠測量力的最大值應(yīng)為7.5N+15N＝22.5N，故量程為0﹣22.5N。