Question

某建筑工地用電動(dòng)機(jī)和滑輪組把建筑材料從地面提升到工作平臺(tái)上．已知建筑材料的質(zhì)量m=360kg，用t=20s的時(shí)間把建筑材料勻速提升了h=4m，滑輪組的機(jī)械效率為90%，g取10N/Kg．求這段時(shí)間內(nèi)
（1）電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子的速度v；
（2）電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力F；
（3）電動(dòng)機(jī)拉繩子的功率P．

Answer 1

分析：（1）已知建筑材料運(yùn)動(dòng)的距離（上升的高度）和所用的時(shí)間，利用速度計(jì)算公式v=

s

t

計(jì)算得出；
（2）本題是利用滑輪組提升重物，一個(gè)動(dòng)滑輪，一個(gè)定滑輪，從圖上可以看出動(dòng)滑輪上有兩段繩子，故拉力移動(dòng)的距離等于2倍物體上升的高度，即s=2h；此時(shí)，W_有用=Gh，W_總=Fs，再利用機(jī)械效率η=

W有

W總

代入后分析計(jì)算得出拉力F；
（3）利用求出的拉力F和s、h之間的關(guān)系可以計(jì)算出電動(dòng)機(jī)拉繩子做的功，又已知時(shí)間，利用P=

W

t

計(jì)算出功率．

解答：解：（1）上升的速度v=

s

t

=

2h

t

=

2×4m

20s

=0.4m/s；
（2）建筑材料的重力：G=mg=360kg×10N/kg=3600N，
由η=

W有

W總

=

Gh

Fs

得：
電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力：F=

Gh

ηs

=

Gh

2ηh

=

3600N

2×90%

=2000N；
（3）電動(dòng)機(jī)拉繩子做的功：W=Fs=2Fh=2×2000N×4m=16000J，
電動(dòng)機(jī)拉繩子的功率P=

W

t

=

16000J

20s

=800W．
答：（1）電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)繩子的速度為0.4m/s；
（2）電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為2000N；
（3）電動(dòng)機(jī)拉繩子的功率為800W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度、重力、有用功、總功、機(jī)械效率以及功率的計(jì)算，注意不能直接利用動(dòng)滑輪的特點(diǎn)省一半的力，直接等于物體中的二分之一，要考慮到本題中的機(jī)械效率．