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（2001?天津）兩種金屬的密度分別為ρ1、ρ2，取質量相同的這兩種金屬做成合金，試證明該合金的密度為2ρ1?ρ2/（ρ1+ρ2）（假設混合過程體積不變）．
分析：先根據兩種金屬，質量相等，根據密度公式分別求出兩種金屬在混合前的體積，根據混合過程中體積不變求出合金的體積，然后用總質量除以總體積即為合金的密度．
解答：證明：設兩種金屬的質量都為m，則
合金的質量為：m合=2m，
合金的體積為：V合=V1+V2=
m
ρ1
+
m
ρ2

合金的密度為：
ρ合=
m合
V合
=
2m
m
ρ1
+
m
ρ2
=
2ρ1ρ2
ρ1+ρ2
．
點評：本題主要考查學生對空心、混合物質的密度計算，解答此題的關鍵是用總質量除以總體積，而不是兩種密度加起來除以2，這是學生容易出錯的地方，對此要向學生特別強調，因此此題屬于易錯題．
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6
6
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