Question

2．甲、乙兩個自重不計的薄壁圓柱形容器，盛有兩種不同的液體，將兩個相同的小球分別放入液體中，小球靜止時位置如圖所示，此時液面相平．則（　�。�

• A． 甲中液體密度比乙中液體密度小
• B． 小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大
• C． 取出小球后容器底部壓強變化量較小的是甲
• D． 取出小球后甲容器和乙容器對桌面的壓力相等

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體的浮沉條件判斷浮力與重力的關(guān)系；
（2）根據(jù)物體的浮沉情況判斷出物體密度與液體密度的關(guān)系；
（3）因為兩個容器都是規(guī)則容器，因此將小球取出后，容器底部減小的壓力等于小球的重力，又已知兩容器底面積的關(guān)系，根據(jù)△p=$\frac{△F}{S}$可知液體對容器底部的壓強的變化量的關(guān)系．
（4）根據(jù)求得的甲的密度較大，可知甲的質(zhì)量較大，容器質(zhì)量不計，則容器對桌面的壓力等于容器內(nèi)液體的重力，據(jù)此分析即可．

解答 解：A、物體在乙中懸浮，則ρ_乙=ρ_物，在甲中漂浮，則ρ_甲＞ρ_物，可知甲的密度較大，故A錯誤；
B、甲懸浮，F(xiàn)_浮甲=G_排甲=G；乙漂浮，則F_浮乙=G_排乙=G，可知G_排甲=G_排乙，兩容器中物體受到的浮力相同，故B錯誤；
C、因為兩個小球完全相同，根據(jù)漂浮和懸浮可知，浮力都等于球的重力，則將球取出后，容器底部減小的壓力等于球的重力，故減小的壓力相等；又因為S_甲＞S_乙，由△p=$\frac{△F}{S}$可知，△p_甲＜△p_乙，故C正確；
D、由A可知，ρ_甲＞ρ_乙，已知S_甲＞S_乙，此時h_甲=h_乙，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_甲＞m_乙，則G_甲＞G_乙，因甲、乙兩個自重不計的薄壁圓柱形容器，故F_甲=G_甲，F(xiàn)_乙=G_乙，當取出小球后甲容器和乙容器對桌面的壓力仍等于液體的重力，故仍然是F_甲＞F_乙，故D錯誤．
故選C．

點評 本題主要考查了物體浮沉條件以及浮力公式、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠根據(jù)浮沉情況判斷出液體的密度、所受浮力的關(guān)系，同時還要進行嚴密的推理，綜合性較強，難度適中．