Question

3．如圖所示的電路中，電源電壓U=12V，定值電阻R₀=8Ω，R是最大電阻為20Ω的滑動(dòng)變阻器，當(dāng)移動(dòng)滑片使R消耗的電功率為4W時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． R連入電路的電阻可能為16Ω
• B． R連入電路的電阻可能為4Ω
• C． R₀消耗的功率可能為4W
• D． R₀消耗的功率可能為10W

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，然后求出電路中的電流，進(jìn)一步求出R₀消耗的功率．

解答 解：因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{R+8Ω}$，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P=I²R=（$\frac{12V}{R+8Ω}$）²R=4W，
整理可得：
R²-20Ω×R+64Ω²=0，
解得：R=4Ω或R=16Ω，故A、B正確；
電路中的電流可能為：
I₁=$\frac{12V}{R+8Ω}$=$\frac{12V}{4Ω+8Ω}$=1A或I₂=$\frac{12V}{R+8Ω}$=$\frac{12V}{16Ω+8Ω}$=0.5A，
R₀消耗的功率：
P₀=（I₁）²R₀=（1A）²×8Ω=8W或P₀′=（I₂）²R₀=（0.5A）²×8Ω=2W，故CD錯(cuò)誤．
故選AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，建立方程得出變阻器接入電路中電阻的阻值是關(guān)鍵．