Question

電動(dòng)機(jī)是一種使用廣泛地動(dòng)力機(jī)械．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，它主要是把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，還有一部分能量在線圈中以熱量的形式散失掉．如果某電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為R，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)兩端的電壓為U，通過電動(dòng)機(jī)的電流為I，請(qǐng)推導(dǎo)此電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率η=

U-IR

U

．

Answer 1

分析：先根據(jù)W=UIt求出總功，然后利用Q=I²Rt求出電阻產(chǎn)生的熱量，最后根據(jù)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率等于有用功與總功的比值進(jìn)行計(jì)算．

解答：證明：電動(dòng)機(jī)消耗的電能：W_總=UIt
線圈產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt
W_有=W_總-Q=UIt-I²Rt=It（U-IR），
∴η=

W有

W總

=

It(U-IR)

UIt

=

U-IR

U

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電功、熱量以及機(jī)械效率的計(jì)算公式，屬于中檔題．