Question

9．小明家的電熱飲水機(jī)，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機(jī)熱水箱內(nèi)水溫達(dá)到92℃時(shí)開關(guān)S₁自動(dòng)斷開，處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至一定溫度時(shí)，S₁又閉合重新加熱．飲水機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)與電路原理圖如下：

熱水箱水量	額定電壓	加熱時(shí)功率	保溫時(shí)功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求電阻R₁的阻值；
（2）求正常加熱時(shí)通過飲水機(jī)的電流；
（3）在無(wú)人取水情況下，飲水機(jī)重新加熱一次的時(shí)間為6min．加熱一次消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）已知額定電壓和保溫時(shí)的功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求保溫時(shí)的電阻．
（2）已知加熱時(shí)的功率和額定電壓，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$可求通電電流．
（3）已知加熱時(shí)的功率和加熱時(shí)間，根據(jù)做功公式W=Pt可求加熱一次消耗的電能．

解答 解：（1）飲水機(jī)熱水箱內(nèi)水溫達(dá)到92℃時(shí)開關(guān)S₁自動(dòng)斷開，處于保溫狀態(tài)；此時(shí)為R₁的簡(jiǎn)單電路，由表中數(shù)據(jù)可知，此時(shí)的保溫時(shí)功率P_保=40W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{{保}_{\;}}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω．
（2）由P=UI可得，正常加熱時(shí)通過飲水機(jī)的電流I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱一次消耗的電能W=P_額t=440W×6×60s=1.584×10⁵J，
答：（1）電阻R₁的阻值為1210Ω；
（2）正常加熱時(shí)通過飲水機(jī)的電流為2A；
（3）加熱一次消耗的電能是1.584×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況．