Question

5．有一塊鋁合金密度是2×10³kg/m³，掛在彈簧測力計(jì)下浸沒在水中，彈簧測力計(jì)示數(shù)50N，浸沒在鹽水中，彈簧測力計(jì)示數(shù)40N，求鹽水的密度．

Answer 1

分析 利用稱重法可知，鋁合金塊浸沒液體中受到浮力大小為：F_浮=G-F，根據(jù)鋁合金塊浸沒在水中和鹽水分別列出等式，二式聯(lián)立進(jìn)行解答．

解答 解：鋁合金塊完全浸沒液體中，鋁塊的體積和排開液體的體積相等；
由阿基米德原理得，F(xiàn)_1浮=ρ_水gV_排，
由重力和密度計(jì)算公式得，G=mg=ρ_鋁gV_鋁，
鋁合金浸沒在水中受到的浮力：F_1浮=G-F₁，
即ρ_水gV_排=ρ_鋁gV_鋁-50N，
1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排=2×10³kg/m³×10N/kg×V_鋁-50N；①
同理，鋁塊浸沒在鹽水中時(shí)，受到的浮力：F_2浮=G-F₂，
即ρ_鹽水gV_排=ρ_鋁gV_鋁-40N，
ρ_鹽水×10N/kg×V_排=2×10³kg/m³×10N/kg×V_鋁-40N；②
將①②式聯(lián)立，解得：ρ_鹽水=1.2×10³kg/m³．
答：求鹽水的密度為1.2×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查稱重法和阿基米德原理的應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．