Question

16．從商店買來一條電熱毯．銘牌上標有“20V  100W”的字樣，使用中有時感到溫度太高．現(xiàn)想利用一個開關(guān)和一個電阻R改裝成兩檔，使電熱毯的功率既可為額定功率10OW，也可為36W．請設(shè)計一個電路完成這項改裝，要求：
（1）畫出改裝后的電路圖（電熱毯的電阻用R₀表示）
（2）計算出所需電阻R的阻值；
（3）指明安裝時必須注意的問題．

Answer 1

分析 （1）電熱毯可正常工作，也可以功率低于其額定功率工作，可以采用串聯(lián)電路來降低其兩端電壓達到目的，由此分析解答；
（2）先由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電熱毯的電阻R₀，再由P=I²R計算其功率為36W時電路中電流，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R的阻值；
（3）串聯(lián)的電阻通電時也會產(chǎn)生熱量，由此分析一些注意事項．

解答 解；
（1）電熱毯的電阻是不變的，為了降低其電功率，可以串聯(lián)一個電阻來分壓，從而改變電熱毯發(fā)熱功率，當電熱毯溫度較高時以起到高溫的作用，電路圖如圖所示：
；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱毯電阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
電熱毯的功率為36W時，若電路中電流為I，由P=I²R可得電路中電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}′}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{36W}{484Ω}}$=$\frac{3}{11}$A，
此時串聯(lián)電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{3}{11}A}$≈806.7Ω，
所以定值電阻的阻值：
R=R_總-R₀=806.7Ω-484Ω=322.7Ω；
（3）串聯(lián)的電阻R上通電時也會產(chǎn)生熱量，所以要注意R的散熱和絕緣，以防燒壞和漏電．
答：（1）見上圖；
（2）所需電阻R的阻值為322.7Ω；
（3）要注意R的散熱和絕緣，以防燒壞和漏電．

點評 本題考查了電路的設(shè)計、串聯(lián)電路特點、歐姆定律公式以及電功率公式的應(yīng)用，本題體現(xiàn)出物理在生活中的應(yīng)用，是一道好題．