Question

（2009?黃浦區(qū)一模）在如圖所示的電路中，滑動變阻器上標有“50Ω  1A”字樣，電源電壓為6伏，且保持不變．閉合電鍵S，滑動變阻器的滑片P在a點處，電流表的示數為0.1安；滑片P移至滑動變阻器上的c處時，電流表的示數為0.2安．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）滑片P移至滑動變阻器上的c處時，變阻器兩端的電壓；
（3）已知電壓表接入的量程范圍為0～3伏，為了保證電路所有元器件能在原來的情況下都能正常工作，滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：（1）當滑動變阻器的滑片P在a點時，電阻R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據歐姆定律求出電路的總電阻，再根據電阻的串聯(lián)特點求出電阻R₁的阻值；
（2）根據歐姆定律求出滑片P移至滑動變阻器上的c處時R₁兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓；
（3）先根據歐姆定律求出電壓表示數最大時電路中的電流確定電路中的最大電流，再根據串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小阻值，從而確定R₂接入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）電路中的總電阻：
R=

U

Ia

=

6V

0.1A

=60Ω，
電阻R₁的阻值：
R₁=R-R_a=60Ω-50Ω=10Ω；
（2）定值電阻兩端的電壓：
U₁=I_cR₁=0.2A×10Ω=2V，
變阻器兩端的電壓：
U_c=U-U₁=6V-2V=4V；
（3）當電壓表為3伏時，
電路中最大電流為I_最大=

U最大

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
所以電流表能正常工作；
滑動變阻器接入電路的最小值：
R_2最小=

U-U最大

I最大

=

6V-3V

0.3A

=10Ω；
故變阻器R₂的阻值范圍是10Ω～50Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）滑片P移至滑動變阻器上的c處時，變阻器兩端的電壓為4V；
（3）滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍為10Ω～50Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路中電流和電壓的規(guī)律以及歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據電壓表的最大值確定滑動變阻器接入電路電阻的范圍．