Question

14．氣球下掛一個重為10N的物體，靜止在距地面80米處，突然細線斷了，物體經(jīng)4秒后落地．
（1）物體下落過程中的重力做功多少？
（2）物體由靜止在空中自由下落的運動叫自由落體運動（不計空氣阻力）．自由落體運動過程中重力做功將重力勢能轉(zhuǎn)化為動能．動能的表達式為$\frac{1}{2}$mv²．證明：質(zhì)量為m的物體由靜止自由下落高度為h處，速度為v²=2gh．

Answer 1

分析 （1）已知重為10N的物體，靜止在距地面80米處，根據(jù)W=Gh可求得物體下落過程中的重力做功；
（2）動能的表達式為$\frac{1}{2}$mv²．根據(jù)W=Gh，自由落體運動過程中重力做功將重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，證明即可．

解答 解：（1）物體下落過程中的重力做功W=Gh=10N×80m=800J；
（2）證明：
因為質(zhì)量為m的物體由靜止自由下落高度為h處，所以重力做功W=Gh=mgh，
已知動能的表達式為$\frac{1}{2}$mv²．自由落體運動過程中重力做功將重力勢能轉(zhuǎn)化為動能．
所以W=$\frac{1}{2}$mv²，即$\frac{1}{2}$mv²=mgh，
整理可得v²=2gh．
答：（1）物體下落過程中的重力做功800J；
（2）見解答部分．

點評 此題考查功的計算、動能和勢能的轉(zhuǎn)化與守恒，屬于對基礎(chǔ)知識的考查，比較簡單．