Question

11．如圖甲，一個平底薄壁圓柱形容器重2N，底面積是20cm²，內(nèi)裝有200g水．
（1）水對容器底的壓強是多大？
（2）現(xiàn)將一金屬塊掛在測力計下，示數(shù)是8N，當金屬塊浸沒在水中時，測力計示數(shù)變?yōu)?N，如圖乙，金屬塊的密度是多少？
（3）此時，容器對桌面的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量可求得其重力，此時對容器底的壓力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得水對容器底的壓強；
（2）利用稱重法（F_浮=G-F）計算浮力，再利用阿基米德原理計算出石塊的體積，因石塊的重力已知則根據(jù)G=mg=ρVg即可石塊的密度．
（3）根據(jù)力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力加上物體所受的浮力，最后根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）m=200g=0.2kg，G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
水對容器底部壓強p₁=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{2N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1×10³Pa，
（2）金屬塊受到浮力F_浮=G_金-F=1N，
而F_浮=ρV_排g
故V_金=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
m_金=$\frac{{G}_{金}}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
故ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{0.8kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³，
（3）則容器對底部的壓力為容器的重力、水的重力與物體對水的壓力之和，物體對水的壓力等于水對物體的浮力，
容器對桌面的壓強：
p₂=$\frac{{G}_{容}+{G}_{水}+{F}_{浮}}{S}$=$\frac{2N+2N+1N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.5×10³Pa．
答：（1）水對容器底的壓強是1×10³Pa，
（2）金屬塊的密度是8×10³kg/m³，
（3）此時，容器對桌面的壓強是2.5×10³Pa．

點評 本題綜合考查液體壓強和固體壓強公式的應用，稱重法和阿基米德原理的應用，所以本題也是測定石塊的密度的一種方法．